若f(x)={x方乘以ln(x+1)}+ax,g(x)=x3+x

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 15:10:09
若f(x)=x2乘以ln(x+1)+ax,g(x)=x3+x,当x>-1时，试比较f(x)与g(x)的大小
补充！！！！！！

a=1

解：f（x）-g（x）=x^2ln（x+1）+x-x^3-x
=x^2[ln(x+1)-x]
设y=ln(x+1)-x，作图可知y=x与y=ln（x+1）有两个交点，设x2>x1,则当
1)x≥x2时ln(x+1)-x≤0,f(x)≤g(x)
2)x1<x<0，0<x<x2时，ln(x+1)-x>0,f(x)>g(x)
3)x=0时，f（x）=g（x）
4)-1<x≤x1时，ln(x+1)-x≤0，f（x）≤g(x)
至于x1、x2的具体值可以用迭代法求出大概值